مجاني وفوري — لا يتطلب التسجيل

Golden Ratio Calculator

The Golden Ratio Calculator computes proportions based on phi (φ ≈ 1.6180339887). Enter any value to find its golden ratio counterpart — multiply or divide by φ to create aesthetically pleasing proportions used in art, architecture, logo design, and typography.

Golden Ratio Calculator — معاينة حية للنسبة

Enter Value

φ ≈ 1.618

Golden Proportions

—

⚖️

Proportion Solver

A : B = C : D — Enter any 3 values

📊

Results

Visual ratio breakdown

Solved Proportion

—

Simplified

—

Percentages

—

Decimal

—

Fraction

—

Visual Ratio

Part A: —

Part B: —

✨

Ratio Simplifier

Reduce any ratio to its simplest form

Value A

Value B

📊

Simplified Result

Reduced to lowest terms

Simplified Ratio

—

GCD Used

—

Percentages

—

Decimal Ratio

—

Fraction

—

Visual Ratio

Part A: —

Part B: —

📐

Ratio Scaler

Multiply a ratio by a scale factor

Value A

Value B

Scale Factor

📊

Scaled Result

Ratio after scaling

Scaled Ratio

—

Original

—

Factor

—

Percentages

—

Simplified

—

Visual Ratio

🕐 Recent Calculations

📭

No calculations yet. Start computing above!

What is the Golden Ratio?

The Golden Ratio (φ, phi) equals approximately 1.6180339887. Two quantities are in the golden ratio if their ratio equals the ratio of their sum to the larger quantity: (A + B) / A = A / B = φ. This irrational number appears throughout nature, mathematics, and art.

The golden ratio connects to the Fibonacci sequence (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...) where consecutive terms approach φ as the sequence grows. Architects, artists, and designers use φ to create compositions that feel naturally balanced — from the Parthenon to modern logos.

القوانين والمعادلات المستخدمة

تستخدم Golden Ratio Calculator هذه 5 معادلات أساسية:

1 Golden Ratio Value ▼

φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.6180339887

Phi is derived from the quadratic equation x² - x - 1 = 0. The positive solution is the golden ratio.

2 Golden Section (Longer Side) ▼

Longer Side = Shorter Side × φ

Given the shorter side is 100, the longer side = 100 × 1.618 = 161.80. Together they form a golden rectangle.

3 Golden Section (Shorter Side) ▼

Shorter Side = Longer Side / φ

Given the longer side is 200, the shorter side = 200 / 1.618 = 123.61.

كيفية استخدام هذه الحاسبة

لاستخدام حاسبة النسب هذه، اتبع 3 خطوات بسيطة:

أدخل القيم

اكتب قيم النسبة المعروفة في حقول الإدخال. اترك حقلاً واحداً فارغاً — هذا هو المتغير المجهول الذي تحله حاسبة النسب.

اختر الوضع

حدد وضع النسبة — حل، تبسيط، أو تغيير الحجم. يطبق كل وضع معادلات مختلفة على قيم الإدخال الخاصة بك.

احصل على النتائج

انقر فوق احسب. تعرض شاشة النتائج الإجابة مع شريط نسبة مرئي، ومخطط دائري، وتفصيل حل خطوة بخطوة.

أمثلة على مسائل وحلول خطوة بخطوة

فيما يلي 3 مسائل توضيحية مع حلول مفصلة خطوة بخطوة باستخدام حاسبة النسب هذه:

المدخلات 1 Find the golden rectangle from a 500px side

1 Longer side = 500 × 1.618 = 809.02

2 Shorter side = 500 / 1.618 = 309.02

3 Golden rectangle: 500 × 809.02 or 309.02 × 500

✓ Golden rectangle dimensions: 500 × 809 px

المدخلات 2 Divide a 1000px canvas using the golden ratio

1 First division: 1000 / φ = 618.03

2 Remaining: 1000 - 618.03 = 381.97

3 The line at 618px divides the canvas in golden proportions

✓ Split at 618px and 382px (φ proportion)

المدخلات 3 Find golden ratio in Fibonacci: F(10)/F(9)

1 F(9) = 34, F(10) = 55

2 Ratio = 55 / 34 = 1.6176...

3 True φ = 1.6180...

4 Error = only 0.025%

✓ 55/34 ≈ 1.618 (approximates φ)

الأسئلة الشائعة

What is phi (φ) in mathematics? ▼

Phi (φ) is the golden ratio, approximately 1.6180339887. It is an irrational number defined as (1 + √5) / 2. It has the unique property that φ² = φ + 1 and 1/φ = φ - 1.

How is the golden ratio used in design? ▼

Designers use φ to set proportions for layouts, typography scales, spacing, and composition. A common technique is the golden spiral, where rectangles are subdivided in golden proportions to guide visual flow.

Is the golden ratio found in nature? ▼

Yes. Spiral patterns in sunflower seeds, nautilus shells, hurricanes, and galaxies approximate the golden ratio. Leaf arrangement (phyllotaxis) often follows Fibonacci numbers, which converge to φ.

What is a golden rectangle? ▼

A golden rectangle has sides in the ratio 1 : φ (1 : 1.618). When you remove a square from a golden rectangle, the remaining rectangle is also a golden rectangle — this property continues infinitely.

How does the Fibonacci sequence relate to the golden ratio? ▼

Each consecutive Fibonacci ratio (F(n+1)/F(n)) gets closer to φ. 2/1=2, 3/2=1.5, 5/3=1.667, 8/5=1.6, 13/8=1.625, 21/13=1.615... The limit is exactly φ.

اعرف المزيد عن النسب

ما هي النسبة تحديداً؟

النسبة هي مقارنة رياضية لحجم كميتين أو أكثر توضح صلتها ببعضها البعض. تعني الكتابة أ : ب 'مقابل كل أ وحدة من المادة الأولى هناك ب وحدة من المادة الثانية'. على سبيل المثال، النسبة 3 : 4 تعني أنه عند تخصيص 3 حصص لـ أ يتم ربط 4 حصص لـ ب. تستخدم في الطهي، وخلط المواد، والتحليل المالي، والهندسة.

كيف أحل التناسب؟

التناسب هو معادلة تعبر عن تساوي نسبتين: أ : ب = جـ : د. لإيجاد المجهول، نضرب القطر المعلوم ثم نقسم على الضلع المقابل. إذا كان د مجهولاً: د = (ب × جـ) / أ. تعمل هذه القاعدة دائماً لأن حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين (أ × د = ب × جـ). تقوم حاسبتنا بحل ذلك تلقائياً.

كيف أبسط النسبة؟

لتبسيط النسبة، أوجد القاسم المشترك الأكبر للرقمين واقسم كلا الرقمين عليه. على سبيل المثال، لنسبة 24 : 36 القاسم المشترك الأكبر هو 12. بقسمة الطرفين نحصل على النسبة الأبسط — 2 : 3. تقوم حاسبتنا بحساب القاسم المشترك واختصار النسبة نيابة عنك.

ما هو تغيير مقياس النسبة وتكبير حجمها؟

القياس يعني ضرب كلا حدي النسبة في نفس المعامل للحصول على نسبة مكافئة بحجم أكبر أو أصغر. على سبيل المثال، ضرب النسبة 2 : 5 في 3 يعطي 6 : 15. هذا مطلوب عند تعديل مقادير الطهي (مثل زيادة عدد الحصص)، وقياس المخططات والخرائط.

ما الفرق بين النسبة والكسر؟

تقارن النسبة (أ : B) بين جزأين متكافئين في القيمة (علاقة جزء إلى جزء)، بينما يعبر الكسر (أ/ب) غالباً عن حصة جزء واحد من الكل (علاقة جزء إلى كل). مع ذلك، رياضياً يمكن تمثيل أي نسبة ككسر: 3 : 4 تساوي الكسر 3/4 (أو 0.75). يكمن الاختلاف في سياق الاستخدام.