حاسبة النسب

حاسبة النسب هي أداة رياضية تحل التناسب وتبسط النسب وتجد القيم المفقودة وتغير حجم الكميات في الوقت الفعلي. تغطي حاسبة النسب قياس النسب وتحويل نسبة العرض إلى الارتفاع للشاشة (aspect ratio) وحساب النسب الذهبية وتحويل النسبة المئوية إلى نسبة مئوية وتحويل الكسور — مع توفير حلول تفصيلية ورسم بياني تفاعلي لكل عملية حسابية.

معاينة حية للنسبة
3 : 5
A
B

الأدوات التفاعلية

حاسبات نسب تفاعلية وسريعة — حل التناسبات وتكبير/تصغير القيم وتبسيط النسب.

حل التناسب

أدخل أي ثلاث قيم أدناه لحساب القيمة الرابعة في النسبة A : B = C : D.

:
=
:
التناسب المحلول
—
مبسط
—
النسب المئوية
—
عشري
—
الكسر
—
الرسم البياني للنسبة
A
B
الجزء A: —
الجزء B: —

    مضاعف المقياس

    قم بتكبير أو تصغير النسبة باستخدام معامل الضرب.

    :
    النسبة بعد تغيير المقياس
    —
    الأصلي
    —
    المعامل
    —
    النسب المئوية
    —
    مبسط
    —
    الرسم البياني للنسبة
    A
    B

      تبسيط النسب

      اختصر أي نسبة إلى أبسط صورة ممكنة.

      :
      النسبة المبسطة
      —
      العامل المشترك الأكبر المستخدم
      —
      النسب المئوية
      —
      عشري
      —
      الكسر
      —
      الرسم البياني للنسبة
      A
      B
      الجزء A: —
      الجزء B: —

        🕐 الحسابات الأخيرة

        📭
        لا توجد حسابات حتى الآن. ابدأ الحساب أعلاه!

        ما هي النسبة؟

        النسبة هي مقارنة بين كميتين أو أكثر توضح مقدار وجود شيء واحد مقارنة بآخر. يتم التعبير عن النسب كـ أ : ب، حيث يمثل أ و ب الكميات التي تتم مقارنتها. على سبيل المثال، النسبة 2 : 3 تعني أنه مقابل كل جزءين من الكمية الأولى، هناك 3 أجزاء من الكمية الثانية.

        تظهر النسب في الرياضيات والعلوم والتمويل والطهي والبناء والتصميم. يرتبط مفهوم النسبة مباشرة بالكسور والتناسب والنسب المئوية — النسبة 1 : 4 تساوي 1/4 ككسر، و 0.25 كعدد عشري، و 25٪ كنسبة مئوية.

        الفكرة الأساسية هي أن النسب تقارن بين كميات من نفس النوع، والترتيب مهم. كتابة 2:3 ليست مطابقة لكتابة 3:2.

        مخطط تفاعلي من الجزء إلى الكل
        انقر فوق كل قسم لرؤية نسبته
        A A B B B
        نسبة 2 : 3 — أ يمثل 40٪ من الإجمالي، وب يمثل 60٪

        صيغة النسبة

        تعبر صيغة النسبة عن العلاقة بين كميتين أ و ب على النحو التالي:

        Ratio = a : b (or a ÷ b )

        هنا a هي الكمية الأولى و b هي الكمية الثانية. يجب أن تكون كلاهما بنفس الوحدة.

        للتبسيط: اقسم كلا الرقمين على العامل المشترك الأكبر لهما.
        مثال: 12:18 ÷ 6 = 2:3

        التناسب: عندما تتساوى نسبتان → a : b = c : d، مما يعني a × d = b × c
        مثال: 3:4 = 9:x → 3x = 36 → x = 12

        النسبة إلى نسبة مئوية: (a ÷ b) × 100

        تقسيم الإجمالي بنسبة: اجمع الأجزاء أولاً، ثم اضرب.
        مثال: 200$ بنسبة 3:2 → 200 × 3/5 = 120$ و 200 × 2/5 = 80$

        مخطط ضرب تبادلي تفاعلي
        A
        :
        B
        =
        C
        :
        X
        A × X = B × C → X = (B × C) / A

        كيفية استخدام هذه الحاسبة

        لاستخدام حاسبة النسب هذه، اتبع 3 خطوات بسيطة:

        1

        أدخل القيم

        اكتب قيم النسبة المعروفة في حقول الإدخال. اترك حقلاً واحداً فارغاً — هذا هو المتغير المجهول الذي تحله حاسبة النسب.

        2

        اختر الوضع

        حدد وضع النسبة — حل، تبسيط، أو تغيير الحجم. يطبق كل وضع معادلات مختلفة على قيم الإدخال الخاصة بك.

        3

        احصل على النتائج

        انقر فوق احسب. تعرض شاشة النتائج الإجابة مع شريط نسبة مرئي، ومخطط دائري، وتفصيل حل خطوة بخطوة.

        كيف تعمل هذه الحاسبة

        استخدام حاسبة النسب لا يستغرق سوى بضع ثوانٍ.

        المدخلات أ : ب = جـ : س التحليل التحقق من الأرقام الحساب الضرب التبادلي العرض الشريط + الدائرة + الخطوات
        • •
          أدخل قيمك المعروفة. اكتب الأرقام التي لديك بالفعل في خانات الإدخال — على سبيل المثال، 3 و 4 في النسبة الأولى، و 9 في الثانية.
        • •
          اترك المجهول فارغاً. الحقل الذي تريد إيجاد قيمته يبقى فارغاً. تتعامل الآلة الحاسبة معه كقيمة مفقودة.
        • •
          انقر على احسب. اضغط على الزر، وستقوم الآلة الحاسبة بحساب الرقم المفقود على الفور.
        • •
          راجع الحل خطوة بخطوة. أسفل الإجابة، سترى صيغة الضرب التبادلي مكتوبة لتتمكن من معرفة كيفية الوصول إلى النتيجة.

        تعمل الآلة الحاسبة أيضاً على تبسيط النسب — ما عليك سوى إدخال رقمين، وستقوم باختصارهما إلى أبسط صورة باستخدام العامل المشترك الأكبر.

        القوانين والمعادلات المستخدمة

        تعتمد الآلة الحاسبة على مجموعة من القواعد الرياضية الأساسية. إليك أكثرها استخداماً:

        • •
          تعريف النسبة
          a : b = a / b
        • •
          تبسيط النسبة
          a : b = (a / ع.م.أ) : (b / ع.م.أ)
          حيث ع.م.أ هو العامل المشترك الأكبر للعددين a و b.
        • •
          صيغة التناسب (الضرب التبادلي)
          a / b = c / d ⟹ a × d = b × c

          من هذه العلاقة، يمكنك إيجاد أي متغير إذا كانت لديك المتغيرات الثلاثة الأخرى:

          a = (b × c) ÷ d
          b = (a × d) ÷ c
          c = (a × d) ÷ b
          d = (b × c) ÷ a
        • •
          النسبة إلى كسر
          الجزء A ككسر من الإجمالي = a / (a + b)
        • •
          النسبة إلى نسبة مئوية
          النسبة المئوية للجزء A = [a / (a + b)] × 100
        • •
          التكبير أو التصغير بالنسبة
          لتغيير مقياس نسبة بمعامل k: a : b ⟹ (a × k) : (b × k)
        • •
          تقسيم كمية بنسبة معينة
          الحصة A = الإجمالي × [a / (a + b)]، الحصة B = الإجمالي × [b / (a + b)]

        أمثلة على مسائل وحلول خطوة بخطوة

        فيما يلي 3 مسائل توضيحية مع حلول مفصلة خطوة بخطوة باستخدام حاسبة النسب هذه:

        المدخلات 1 احسب س في التناسب 3 : 5 = 9 : س
        1 اكتب التناسب كمعادلة كسرية: 3/5 = 9/س
        2 اضرب تبادلياً: 3 × س = 5 × 9
        3 احسب النواتج: 3س = 45
        4 اقسم كلا الطرفين على 3: س = 45 ÷ 3
        ✓ س = 15 ← النسبة الناتجة هي 3 : 5 = 9 : 15
        المدخلات 2 بسط النسبة 48 : 36
        1 أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 36
        2 عوامل 48: 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 16، 24، 48
        3 عوامل 36: 1، 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18، 36
        4 القاسم المشترك الأكبر = 12
        5 اقسم الحدين: 48/12 : 36/12
        ✓ النسبة المبسطة = 4 : 3
        المدخلات 3 كبر حجم النسبة 2 : 7 بمعامل مقداره 6
        1 اضرب الحد الأول: 2 × 6 = 12
        2 اضرب الحد الثاني: 7 × 6 = 42
        ✓ النسبة الناتجة = 12 : 42 (وهي مكافئة للنسبة 2 : 7)

        حاسبة تغيير حجم النسبة

        تضرب حاسبة قياس النسب كلا حدي النسبة في نفس العامل لإنتاج نسبة مكافئة بمقياس مختلف. وتستخدم هذه الأداة في تعديل مقادير الوصفات، وحساب مسافات الخرائط، وبناء النماذج المصغرة، وحسابات الإنتاج الصناعي.

        :
        →
        النسبة الناتجة 6 : 15
        A
        B
        تظل النسبة ثابتة بغض النظر عن تغيير عامل المقياس

        حاسبة نسبة العرض إلى الارتفاع للشاشة

        تقوم حاسبة نسبة العرض إلى الارتفاع بتحويل أبعاد الشاشة والفيديو. تشمل نسب العرض إلى الارتفاع النموذجية 16:9 (شاشات عريضة وفيديوهات يوتيوب)، 4:3 (تلفزيون تقليدي وعروض تقديمية)، 21:9 (شاشات عريضة للغاية)، و 1:1 (منشورات مربعة لوسائل التواصل). تعتمد أبعاد الشاشة على النسبة — شاشة 1920×1080 تستخدم نسبة 16:9.

        تصف نسبة العرض إلى الارتفاع العلاقة التناسبية بين العرض والارتفاع. وتُستخدم بشكل واسع في التصوير الفوتوغرافي والفيديو والشاشات وتصميم واجهات المستخدم.

        الدقة: 1920 × 1080
        16 : 9
        شاشة عريضة

        حاسبة النسبة الذهبية

        تساوي النسبة الذهبية تقريباً 1.6180339887 (يمثلها غالباً الحرف اليوناني فاي φ). تحسب حاسبة النسبة الذهبية القيم الذهبية: بإعطاء ضلع واحد من مستطيل ذهبي، تجد الحاسبة الضلع الآخر بالضرب أو القسمة على φ (1.618).

        تظهر النسبة الذهبية في الهندسة المعمارية، وتكوين اللوحات الفنية، وتصميم الشعارات، والأنماط الطبيعية (قواقع البحر الملتوية، وبتلات الزهور، وترتيب أوراق الشجر).

        × φ = 161.80 ÷ φ = 61.80
        1.0 φ − 1 φ (1.618...)

        النسبة المئوية إلى نسبة

        لتحويل نسبة مئوية إلى نسبة عادية، ضع النسبة المئوية مقسومة على 100، ثم بسط الكسر الناتج. 75٪ تصبح 75/100، والتي تبسط إلى 3/4، مما يعطي نسبة 3 : 4. تتعامل حاسبة النسب هذه مع التحويل في الاتجاهين.

        60%
        40%
        النسبة: 3 : 2 الكسر: 3/5

        تقييم النسب المتكافئة

        النسب المتكافئة هي نسب تمثل نفس التناسب. النسب 2 : 3، 4 : 6، 6 : 9، و 8 : 12 كلها متكافئة لأن كل منها يبسط إلى 2 : 3. لتقييم النسب المتكافئة، بسط كلا النسبتين إلى أدنى حد لهما وقارن بينهما.

        :

        حاسبة نسبة الرسم والمقياس

        تحول حاسبة مقياس الرسم بين قياسات العالم الحقيقي والتمثيل المصغر. تشيع هذه الحاسبة في الهندسة المعمارية (مخططات المباني 1:100)، ونمذجة السيارات المصغرة (سيارات بمقياس 1:24)، ورسم الخرائط (خرائط بمقياس 1:50000).

        لحساب القيمة المصغرة، اقسم القياس الحقيقي على عامل المقياس. جدار بطول 12 متراً بمقياس 1:100 يقاس بـ 12 سنتيمتراً على المخطط الورقي.

        أمتار
        1 :
        12.00 cm
        الحقيقي: 12 m
        النموذج: 12 cm

        حاسبة تقسيم النسب

        تقسم حاسبة تقسيم النسب المبلغ الإجمالي إلى أجزاء بناءً على نسبة معطاة. لتقسيم 120 بنسبة 2 : 3، احسب إجمالي الأجزاء (2 + 3 = 5)، ثم خصص كل حصة: الحصة أ = 120 × (2/5) = 48 والحصة ب = 120 × (3/5) = 72.

        :
        الحصة أ: 48
        الحصة ب: 72

        مثال عملي: نسب خلطة الخرسانة

        تحدد نسب خلطة الخرسانة حصة كل من الأسمنت والرمل والحصى قبل خلط المحاليل. تستخدم خلطة الخرسانة القياسية نسبة 1 : 2 : 3 — جزء واحد أسمنت، وجزءان رمل، و3 أجزاء حصى. لتحضير 1 متر مكعب من الخرسانة القياسية، تتطلب هذه الخلطة حوالي 300 كيلوغرام من الأسمنت، و600 كجم من الرمل، و900 كجم من الحصى.

        الأسمنت
        الرمل
        الحصى
        لكل 1 متر مكعب: أسمنت = 166.67 كجم، رمل = 333.33 كجم، حصى = 500.00 كجم

        مثال عملي: تعديل مقادير وصفة طعام

        تعديل مقادير الوصفة هو تطبيق يومي لحاسبة النسب في المطبخ. تتطلب وصفة البسكويت طحيناً وسكراً وزبداً بنسبة 3 : 2 : 1. عند إعداد وجبة لأشخاص أكثر، اضرب وزن كل مكون في نفس العامل للحفاظ على الطعم الأصلي وتماسك القوام.

        🍪 مثال عملي: تعديل مقادير وصفة طعام
        دقيق300 g
        سكر200 g
        زبدة100 g
        النسبة المحافظ عليها: 3 : 2 : 1

        تحويل النسبة إلى كسر اعتيادي

        لتحويل نسبة إلى كسر، اكتب كل جزء من النسبة ككسر من الإجمالي. تتحول النسبة 3 : 5 إلى الكسرين 3/8 و 5/8، لأن الإجمالي هو 3 + 5 = 8 أجزاء. يمثل الحد الأول 3/8 (0.375 أو 37.5٪) والحد الثاني يمثل 5/8 (0.625 أو 62.5٪).

        يساعد تحويل النسبة إلى كسر في مقارنة المكونات الفردية بإجمالي مجموع جميع الأجزاء.

        :
        3/8
        5/8
        كسر الحصة أ
        3/8
        = 0.375
        كسر الحصة ب
        5/8
        = 0.625

        أدوات الآلة الحاسبة لدينا

        استكشف مجموعتنا الشاملة من حاسبات النسب المتخصصة في الهندسة والتصميم والمالية والعلوم.

        38 آلة حاسبة مجانية متاحة

        الأسئلة الشائعة

        كيفية حساب نسبة الدين إلى الدخل؟▼

        لحساب نسبة الدين إلى الدخل (DTI)، اقسم إجمالي أقساط الديون الشهرية على إجمالي الدخل الشهري، ثم اضرب في 100. الصيغة هي: DTI = (إجمالي الديون الشهرية / إجمالي الدخل الشهري) × 100. سداد ديون شهرية بقيمة 1,500 دولار مع دخل إجمالي قدره 5,000 دولار يعطي نسبة DTI تبلغ 30٪. يعتبر المقرضون نسبة DTI أقل من 36٪ جيدة وأعلى من 43٪ خطرة للموافقة على التمويل العقاري.

        كيف تحسب النسبة بين رقمين؟▼

        لحساب النسبة بين رقمين، اقسم كلا الرقمين على القاسم المشترك الأكبر لهما (GCD). بالنسبة للعددين 150 و 200 القاسم هو 50، مما يعطي 150/50 : 200/50 = 3 : 4. استخدم وضع «التبسيط» في حاسبة النسب لدينا للحصول على النسبة المختصرة على الفور.

        كيفية حساب نسبة الكوليسترول؟▼

        لحساب نسبة الكوليسترول، اقسم الكوليسترول الكلي على الكوليسترول الجيد (HDL). الصيغة هي: نسبة الكوليسترول = الكوليسترول الكلي / الكوليسترول الجيد. كوليسترول إجمالي قدره 200 ملغ/ديسيلتر مع HDL يبلغ 50 ملغ/ديسيلتر يعطي نسبة 4.0. تنصح الجهات الطبية بالحفاظ على نسبة كوليسترول أقل من 5.0، وتعتبر النسبة مثالية إذا كانت أقل من 3.5.

        كيف يمكنني حساب نسبة الدهون في الجسم؟▼

        لحساب نسبة الدهون في الجسم، اقسم كتلة دهون الجسم على وزن الجسم الإجمالي واضرب في 100. الصيغة هي: ٪ دهون الجسم = (كتلة الدهون / وزن الجسم الإجمالي) × 100. شخص يزن 80 كجم ولديه 16 كجم من الدهون لديه نسبة دهون تبلغ 20٪. تشمل طرق القياس الشائعة الفرجار، أو موازين تحليل المعاوقة الحيوية (InBody)، أو فحص DEXA.

        كيفية حساب نسبة القرض إلى القيمة العقارية (LTV)؟▼

        لحساب نسبة القرض إلى القيمة (LTV)، اقسم مبلغ القرض على القيمة التقديرية للعقار واضرب في 100. الصيغة هي: LTV = (مبلغ القرض / القيمة المقدرة للعقار) × 100. قرض بقيمة 180,000 دولار على عقار قيمته 225,000 دولار يعطي LTV قدره 80٪. تعتبر هذه النسبة مؤشراً رئيسياً على حدود التمويل مقارنة بقيمة الضمان.

        كيفية حساب نسبة تغطية خدمة الدين؟▼

        لحساب نسبة تغطية خدمة الدين (DSCR)، اقسم صافي دخل التشغيل على إجمالي خدمة الدين. الصيغة هي: DSCR = صافي دخل التشغيل / إجمالي خدمة الدين السنوية. شركة لديها صافي دخل تشغيل قدره 500,000 دولار وأقساط ديون سنوية تبلغ 400,000 دولار لديها DSCR يبلغ 1.25. قيمة أكبر من 1.0 تعني أن الشركة تولد دخلاً كافياً لتغطية التزامات ديونها.

        كيفية حساب نسبة تروس السرعة؟▼

        لحساب نسبة التروس، اقسم عدد الأسنان في الترس التابع (المدفوع) على عدد الأسنان في الترس القائد (المحرك). الصيغة هي: نسبة التروس = أسنان الترس التابع / أسنان الترس القائد. ترس تابع ذو 60 سناً معشق مع ترس قائد ذو 20 سناً يعطي نسبة 3:1. هذا يعني أن الترس القائد يدور 3 مرات لكل دورة واحدة للترس التابع، مما يضاعف العزم بمقدار 3 مرات.