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Gear Ratio Calculator

The Gear Ratio Calculator computes the mechanical advantage between meshing gears from tooth counts. Determine output RPM, torque multiplication, and overall gear train ratios for single-stage and compound systems.

Gear Ratio Calculator — Visualização de Proporção em Tempo Real

Driving Gear Teeth

Driven Gear Teeth

Gear Ratio

—

⚖️

Proportion Solver

A : B = C : D — Enter any 3 values

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Results

Visual ratio breakdown

Solved Proportion

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Simplified

—

Percentages

—

Decimal

—

Fraction

—

Visual Ratio

Part A: —

Part B: —

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Ratio Simplifier

Reduce any ratio to its simplest form

Value A

Value B

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Simplified Result

Reduced to lowest terms

Simplified Ratio

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GCD Used

—

Percentages

—

Decimal Ratio

—

Fraction

—

Visual Ratio

Part A: —

Part B: —

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Ratio Scaler

Multiply a ratio by a scale factor

Value A

Value B

Scale Factor

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Scaled Result

Ratio after scaling

Scaled Ratio

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Original

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Factor

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Percentages

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Simplified

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Visual Ratio

🕐 Recent Calculations

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What is Gear Ratio?

Gear ratio is the ratio of teeth on the driven gear to teeth on the driving gear. A 60-tooth driven gear meshed with a 20-tooth driving gear creates a 3:1 ratio — the driving gear rotates 3 times for every 1 rotation of the driven gear, tripling torque while reducing speed by one-third.

Gear ratios are fundamental in automotive transmissions, industrial gearboxes, clock mechanisms, bicycle drivetrains, and robotics. Understanding gear ratios allows engineers to match motor speed and torque to application requirements precisely.

Fórmulas e Equações Utilizadas

Esta Gear Ratio Calculator usa 5 equações principais:

1 Gear Ratio ▼

Gear Ratio = Driven Gear Teeth / Driving Gear Teeth

Driven (60 teeth) / Driver (20 teeth) = 3:1 ratio.

2 Output RPM ▼

Output RPM = Input RPM / Gear Ratio

Input 3600 RPM with 3:1 ratio: Output = 3600 / 3 = 1200 RPM.

3 Compound Gear Train Ratio ▼

Overall Ratio = Ratio₁ × Ratio₂ × ... × Ratio_n

Two stages of 3:1 and 4:1: Overall = 3 × 4 = 12:1 total reduction.

Como Usar esta Calculadora

Para usar esta Calculadora de Proporção, siga 3 passos:

Insira os Valores

Digite os valores conhecidos nos campos de entrada. Deixe um campo vazio — esse é o valor desconhecido que a Calculadora de Proporção irá resolver.

Escolha o Modo

Selecione o modo de proporção — Resolver, Simplificar ou Redimensionar. Cada modo aplica equações diferentes aos seus valores de entrada.

Obtenha os Resultados

Clique em Calcular. A tela de resultados exibe a resposta com uma barra de proporção visual, um gráfico de pizza e um detalhamento da solução passo a passo.

Problemas de Exemplo e Soluções Passo a Passo

Aqui estão 3 problemas de exemplo com soluções passo a passo usando esta Calculadora de Proporção:

Entrada 1 40-tooth gear driven by 10-tooth pinion

1 Gear Ratio = 40 / 10 = 4:1

2 Speed reduction: 4×

3 Torque increase: 4×

✓ 4:1 ratio — 4× torque multiplication

Entrada 2 Motor at 1800 RPM through 5:1 gearbox

1 Output RPM = 1800 / 5 = 360 RPM

2 Output torque = Input torque × 5

3 If input = 10 Nm, output = 50 Nm

✓ Output: 360 RPM at 50 Nm torque

Entrada 3 Two-stage reducer: 3:1 and 4:1

1 Overall ratio: 3 × 4 = 12:1

2 Motor at 3600 RPM → 3600/12 = 300 RPM

3 Torque multiplied 12×

✓ 12:1 overall ratio, 300 RPM output

Perguntas Frequentes

What does a higher gear ratio mean? ▼

A higher gear ratio (like 5:1 vs 2:1) means more speed reduction and more torque multiplication. The driving gear spins more times per output rotation. This is common in first gear of transmissions for starting from a stop.

How do compound gear trains work? ▼

Compound trains stack multiple gear pairs. Each pair's ratio is multiplied together. Three stages of 3:1 each give 3³ = 27:1 overall ratio. This allows massive speed reductions in a compact package.

What is a gear reduction vs overdrive? ▼

Reduction means the output is slower than input (ratio > 1). Overdrive means output is faster than input (ratio < 1). Cars use overdrive gears (like 0.75:1) for highway fuel economy.

How do I calculate gear ratio for a specific output speed? ▼

Gear Ratio = Input RPM / Desired Output RPM. To get 500 RPM from a 3000 RPM motor: Ratio = 3000/500 = 6:1. Then choose gear teeth: 12T driver / 72T driven = 6:1.

Does gear ratio affect power output? ▼

No. Power (watts) is conserved through the gear train (minus friction losses of 1-5% per stage). A 3:1 ratio multiplies torque by 3× but divides speed by 3×. Power = Torque × Speed remains constant.

Saiba Mais Sobre Razões

O que é uma razão?

Uma razão é uma comparação entre duas ou mais quantidades que indica o tamanho relativo de uma em relação à outra. Escrita como A : B, significa 'para cada A unidades da primeira quantidade, há B unidades da segunda'. Por exemplo, uma razão de 3 : 4 significa que para cada 3 partes de A, há 4 partes de B. As razões são usadas na culinária, construção, finanças, ciências e no dia a dia.

Como resolvo uma proporção?

Uma proporção é uma equação que indica que duas razões são iguais: A : B = C : D. Para encontrar um valor ausente, utiliza-se a multiplicação cruzada. Se D for desconhecido: D = (B × C) / A. Isso funciona porque, em razões iguais, os produtos cruzados são sempre iguais: A × D = B × C. Nossa Calculadora de Proporção faz isso automaticamente — basta digitar 3 valores para encontrar o quarto.

Como simplifico uma razão?

Para simplificar uma razão, encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de ambos os números e divida cada um deles por este divisor. Por exemplo, em 24 : 36, o MDC é 12. Assim, 24 ÷ 12 = 2 e 36 ÷ 12 = 3, resultando na razão simplificada de 2 : 3. Nosso simplificador calcula o MDC e reduz a razão automaticamente.

O que é redimensionamento de razão e quando é útil?

Redimensionar uma razão significa multiplicar ambas as partes pelo mesmo fator para gerar uma razão equivalente maior (ou menor). Por exemplo, redimensionar 2 : 5 por um fator de 3 resulta em 6 : 15. Isso é ideal para ajustar receitas (triplicar os ingredientes), na construção civil (escala de projetos), misturar soluções químicas ou em qualquer cenário onde é preciso manter a mesma proporção em outra escala.

Qual é a diferença entre razão e fração?

Uma razão A : B compara duas quantidades entre si (relação parte-parte), enquanto uma fração A/B costuma representar uma relação parte-todo. No entanto, toda razão pode ser representada como fração: 3 : 4 é o mesmo que 3/4 = 0.75. A diferença principal está no contexto de comparação das grandezas.