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Golden Ratio Calculator

The Golden Ratio Calculator computes proportions based on phi (φ ≈ 1.6180339887). Enter any value to find its golden ratio counterpart — multiply or divide by φ to create aesthetically pleasing proportions used in art, architecture, logo design, and typography.

Golden Ratio Calculator — अनुपात का वास्तविक समय पूर्वावलोकन

Enter Value

φ ≈ 1.618

Golden Proportions

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⚖️

Proportion Solver

A : B = C : D — Enter any 3 values

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Results

Visual ratio breakdown

Solved Proportion

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Simplified

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Percentages

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Decimal

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Fraction

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Visual Ratio

Part A: —

Part B: —

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Ratio Simplifier

Reduce any ratio to its simplest form

Value A

Value B

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Simplified Result

Reduced to lowest terms

Simplified Ratio

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GCD Used

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Percentages

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Decimal Ratio

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Fraction

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Visual Ratio

Part A: —

Part B: —

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Ratio Scaler

Multiply a ratio by a scale factor

Value A

Value B

Scale Factor

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Scaled Result

Ratio after scaling

Scaled Ratio

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Original

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Factor

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Percentages

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Simplified

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Visual Ratio

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What is the Golden Ratio?

The Golden Ratio (φ, phi) equals approximately 1.6180339887. Two quantities are in the golden ratio if their ratio equals the ratio of their sum to the larger quantity: (A + B) / A = A / B = φ. This irrational number appears throughout nature, mathematics, and art.

The golden ratio connects to the Fibonacci sequence (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...) where consecutive terms approach φ as the sequence grows. Architects, artists, and designers use φ to create compositions that feel naturally balanced — from the Parthenon to modern logos.

प्रयुक्त सूत्र और समीकरण

यह Golden Ratio Calculator ५ मुख्य समीकरणों का उपयोग करता है:

1 Golden Ratio Value ▼

φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.6180339887

Phi is derived from the quadratic equation x² - x - 1 = 0. The positive solution is the golden ratio.

2 Golden Section (Longer Side) ▼

Longer Side = Shorter Side × φ

Given the shorter side is 100, the longer side = 100 × 1.618 = 161.80. Together they form a golden rectangle.

3 Golden Section (Shorter Side) ▼

Shorter Side = Longer Side / φ

Given the longer side is 200, the shorter side = 200 / 1.618 = 123.61.

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

इस अनुपात कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए, इन ३ चरणों का पालन करें:

मान दर्ज करें

इनपुट फ़ील्ड में ज्ञात अनुपात मान टाइप करें। एक फ़ील्ड खाली छोड़ दें — यह वही अज्ञात मान है जिसे अनुपात कैलकुलेटर हल करेगा।

मोड चुनें

अनुपात मोड चुनें — हल करें, सरल करें, या स्केल करें। प्रत्येक मोड आपके इनपुट मानों पर अलग-अलग समीकरण लागू करता है।

परिणाम प्राप्त करें

गणना करें (Calculate) पर क्लिक करें। परिणाम स्क्रीन एक दृश्य अनुपात पट्टी, पाई चार्ट और चरण-दर-चरण समाधान के विवरण के साथ उत्तर प्रदर्शित करती है।

उदाहरण समस्याएं और चरण-दर-चरण समाधान

इस अनुपात कैलकुलेटर का उपयोग करके चरण-दर-चरण समाधान के साथ ३ उदाहरण समस्याएं नीचे दी गई हैं:

इनपुट 1 Find the golden rectangle from a 500px side

1 Longer side = 500 × 1.618 = 809.02

2 Shorter side = 500 / 1.618 = 309.02

3 Golden rectangle: 500 × 809.02 or 309.02 × 500

✓ Golden rectangle dimensions: 500 × 809 px

इनपुट 2 Divide a 1000px canvas using the golden ratio

1 First division: 1000 / φ = 618.03

2 Remaining: 1000 - 618.03 = 381.97

3 The line at 618px divides the canvas in golden proportions

✓ Split at 618px and 382px (φ proportion)

इनपुट 3 Find golden ratio in Fibonacci: F(10)/F(9)

1 F(9) = 34, F(10) = 55

2 Ratio = 55 / 34 = 1.6176...

3 True φ = 1.6180...

4 Error = only 0.025%

✓ 55/34 ≈ 1.618 (approximates φ)

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

What is phi (φ) in mathematics? ▼

Phi (φ) is the golden ratio, approximately 1.6180339887. It is an irrational number defined as (1 + √5) / 2. It has the unique property that φ² = φ + 1 and 1/φ = φ - 1.

How is the golden ratio used in design? ▼

Designers use φ to set proportions for layouts, typography scales, spacing, and composition. A common technique is the golden spiral, where rectangles are subdivided in golden proportions to guide visual flow.

Is the golden ratio found in nature? ▼

Yes. Spiral patterns in sunflower seeds, nautilus shells, hurricanes, and galaxies approximate the golden ratio. Leaf arrangement (phyllotaxis) often follows Fibonacci numbers, which converge to φ.

What is a golden rectangle? ▼

A golden rectangle has sides in the ratio 1 : φ (1 : 1.618). When you remove a square from a golden rectangle, the remaining rectangle is also a golden rectangle — this property continues infinitely.

How does the Fibonacci sequence relate to the golden ratio? ▼

Each consecutive Fibonacci ratio (F(n+1)/F(n)) gets closer to φ. 2/1=2, 3/2=1.5, 5/3=1.667, 8/5=1.6, 13/8=1.625, 21/13=1.615... The limit is exactly φ.

अनुपात के बारे में जानें

अनुपात क्या है?

अनुपात दो या दो से अधिक मात्राओं के बीच एक तुलना है जो दर्शाती है कि एक चीज दूसरी चीज की तुलना में कितनी है। अनुपात को A : B के रूप में लिखा जाता है, जिसका अर्थ है 'पहली मात्रा के प्रत्येक A इकाई के लिए दूसरी मात्रा की B इकाई है।' जैसे, ३ : ४ अनुपात का अर्थ है कि A के प्रत्येक ३ भागों के लिए B के ४ भाग हैं। अनुपात का उपयोग खाना पकाने, निर्माण, वित्त, विज्ञान और दैनिक जीवन में किया जाता है।

मैं एक समानुपात को कैसे हल करूँ?

समानुपात एक समीकरण है जो बताता है कि दो अनुपात बराबर हैं: A : B = C : D। एक अज्ञात मान को हल करने के लिए वज्रगुणन (क्रॉस मल्टीप्लिकेशन) का उपयोग करें। यदि D अज्ञात है: D = (B × C) / A। यह काम करता है क्योंकि समान अनुपात में विकर्ण गुणा हमेशा बराबर होते हैं: A × D = B × C। हमारा समानुपात समाधानकर्ता यह काम स्वचालित रूप से करता है — बस कोई भी ३ मान दर्ज करें और यह चौथा मान ढूंढ लेगा।

मैं किसी अनुपात को कैसे सरल बनाऊं?

किसी अनुपात को सरल बनाने के लिए, दोनों संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (म०स०) ज्ञात करें और प्रत्येक संख्या को उससे विभाजित करें। जैसे, २४ : ३६ के लिए २४ और ३६ का म०स० १२ है। इसलिए २४ ÷ १२ = २ और ३६ ÷ १२ = ३, जो सरल अनुपात २ : ३ देता है। हमारा सरलीकरणकर्ता स्वचालित रूप से म०स० ढूंढता है और आपके अनुपात को उसके सबसे सरल रूप में कम करता है।

अनुपात स्केलिंग क्या है और यह कब उपयोगी है?

अनुपात को स्केल करने का अर्थ है दोनों पदों को एक ही संख्या से गुणा करके एक समतुल्य बड़ा (या छोटा) अनुपात बनाना। जैसे, २ : ५ अनुपात को ३ के गुणक से स्केल करने पर ६ : १५ अनुपात प्राप्त होता है। यह व्यंजनों की मात्रा बढ़ाने या घटाने (जैसे, एक रेसिपी को तिगुना करना), ड्राइंग स्केल करने, मिश्रण तैयार करने या किसी भी अन्य स्थिति के लिए जहां समान अनुपात को दूसरे आकार में रखना हो, अत्यंत उपयोगी है।

अनुपात और भिन्न में क्या अंतर है?

एक अनुपात A : B दो मात्राओं की आपस में तुलना करता है (भाग से भाग), जबकि एक भिन्न A/B आम तौर पर भाग से संपूर्ण के संबंध को प्रदर्शित करता है। हालांकि किसी भी अनुपात को भिन्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है: ३ : ४, ३/४ = ०.७५ के समतुल्य है। मुख्य अंतर उपयोग का संदर्भ है — अनुपात पास-पास तुलना करता है, जबकि भिन्न संपूर्ण के एक हिस्से को दर्शाता है।