مجاني وفوري — لا يتطلب التسجيل

Gear Ratio Calculator

The Gear Ratio Calculator computes the mechanical advantage between meshing gears from tooth counts. Determine output RPM, torque multiplication, and overall gear train ratios for single-stage and compound systems.

Gear Ratio Calculator — معاينة حية للنسبة

Driving Gear Teeth

Driven Gear Teeth

Gear Ratio

—

⚖️

Proportion Solver

A : B = C : D — Enter any 3 values

📊

Results

Visual ratio breakdown

Solved Proportion

—

Simplified

—

Percentages

—

Decimal

—

Fraction

—

Visual Ratio

Part A: —

Part B: —

✨

Ratio Simplifier

Reduce any ratio to its simplest form

Value A

Value B

📊

Simplified Result

Reduced to lowest terms

Simplified Ratio

—

GCD Used

—

Percentages

—

Decimal Ratio

—

Fraction

—

Visual Ratio

Part A: —

Part B: —

📐

Ratio Scaler

Multiply a ratio by a scale factor

Value A

Value B

Scale Factor

📊

Scaled Result

Ratio after scaling

Scaled Ratio

—

Original

—

Factor

—

Percentages

—

Simplified

—

Visual Ratio

🕐 Recent Calculations

📭

No calculations yet. Start computing above!

What is Gear Ratio?

Gear ratio is the ratio of teeth on the driven gear to teeth on the driving gear. A 60-tooth driven gear meshed with a 20-tooth driving gear creates a 3:1 ratio — the driving gear rotates 3 times for every 1 rotation of the driven gear, tripling torque while reducing speed by one-third.

Gear ratios are fundamental in automotive transmissions, industrial gearboxes, clock mechanisms, bicycle drivetrains, and robotics. Understanding gear ratios allows engineers to match motor speed and torque to application requirements precisely.

القوانين والمعادلات المستخدمة

تستخدم Gear Ratio Calculator هذه 5 معادلات أساسية:

1 Gear Ratio ▼

Gear Ratio = Driven Gear Teeth / Driving Gear Teeth

Driven (60 teeth) / Driver (20 teeth) = 3:1 ratio.

2 Output RPM ▼

Output RPM = Input RPM / Gear Ratio

Input 3600 RPM with 3:1 ratio: Output = 3600 / 3 = 1200 RPM.

3 Compound Gear Train Ratio ▼

Overall Ratio = Ratio₁ × Ratio₂ × ... × Ratio_n

Two stages of 3:1 and 4:1: Overall = 3 × 4 = 12:1 total reduction.

كيفية استخدام هذه الحاسبة

لاستخدام حاسبة النسب هذه، اتبع 3 خطوات بسيطة:

أدخل القيم

اكتب قيم النسبة المعروفة في حقول الإدخال. اترك حقلاً واحداً فارغاً — هذا هو المتغير المجهول الذي تحله حاسبة النسب.

اختر الوضع

حدد وضع النسبة — حل، تبسيط، أو تغيير الحجم. يطبق كل وضع معادلات مختلفة على قيم الإدخال الخاصة بك.

احصل على النتائج

انقر فوق احسب. تعرض شاشة النتائج الإجابة مع شريط نسبة مرئي، ومخطط دائري، وتفصيل حل خطوة بخطوة.

أمثلة على مسائل وحلول خطوة بخطوة

فيما يلي 3 مسائل توضيحية مع حلول مفصلة خطوة بخطوة باستخدام حاسبة النسب هذه:

المدخلات 1 40-tooth gear driven by 10-tooth pinion

1 Gear Ratio = 40 / 10 = 4:1

2 Speed reduction: 4×

3 Torque increase: 4×

✓ 4:1 ratio — 4× torque multiplication

المدخلات 2 Motor at 1800 RPM through 5:1 gearbox

1 Output RPM = 1800 / 5 = 360 RPM

2 Output torque = Input torque × 5

3 If input = 10 Nm, output = 50 Nm

✓ Output: 360 RPM at 50 Nm torque

المدخلات 3 Two-stage reducer: 3:1 and 4:1

1 Overall ratio: 3 × 4 = 12:1

2 Motor at 3600 RPM → 3600/12 = 300 RPM

3 Torque multiplied 12×

✓ 12:1 overall ratio, 300 RPM output

الأسئلة الشائعة

What does a higher gear ratio mean? ▼

A higher gear ratio (like 5:1 vs 2:1) means more speed reduction and more torque multiplication. The driving gear spins more times per output rotation. This is common in first gear of transmissions for starting from a stop.

How do compound gear trains work? ▼

Compound trains stack multiple gear pairs. Each pair's ratio is multiplied together. Three stages of 3:1 each give 3³ = 27:1 overall ratio. This allows massive speed reductions in a compact package.

What is a gear reduction vs overdrive? ▼

Reduction means the output is slower than input (ratio > 1). Overdrive means output is faster than input (ratio < 1). Cars use overdrive gears (like 0.75:1) for highway fuel economy.

How do I calculate gear ratio for a specific output speed? ▼

Gear Ratio = Input RPM / Desired Output RPM. To get 500 RPM from a 3000 RPM motor: Ratio = 3000/500 = 6:1. Then choose gear teeth: 12T driver / 72T driven = 6:1.

Does gear ratio affect power output? ▼

No. Power (watts) is conserved through the gear train (minus friction losses of 1-5% per stage). A 3:1 ratio multiplies torque by 3× but divides speed by 3×. Power = Torque × Speed remains constant.

اعرف المزيد عن النسب

ما هي النسبة تحديداً؟

النسبة هي مقارنة رياضية لحجم كميتين أو أكثر توضح صلتها ببعضها البعض. تعني الكتابة أ : ب 'مقابل كل أ وحدة من المادة الأولى هناك ب وحدة من المادة الثانية'. على سبيل المثال، النسبة 3 : 4 تعني أنه عند تخصيص 3 حصص لـ أ يتم ربط 4 حصص لـ ب. تستخدم في الطهي، وخلط المواد، والتحليل المالي، والهندسة.

كيف أحل التناسب؟

التناسب هو معادلة تعبر عن تساوي نسبتين: أ : ب = جـ : د. لإيجاد المجهول، نضرب القطر المعلوم ثم نقسم على الضلع المقابل. إذا كان د مجهولاً: د = (ب × جـ) / أ. تعمل هذه القاعدة دائماً لأن حاصل ضرب الطرفين يساوي حاصل ضرب الوسطين (أ × د = ب × جـ). تقوم حاسبتنا بحل ذلك تلقائياً.

كيف أبسط النسبة؟

لتبسيط النسبة، أوجد القاسم المشترك الأكبر للرقمين واقسم كلا الرقمين عليه. على سبيل المثال، لنسبة 24 : 36 القاسم المشترك الأكبر هو 12. بقسمة الطرفين نحصل على النسبة الأبسط — 2 : 3. تقوم حاسبتنا بحساب القاسم المشترك واختصار النسبة نيابة عنك.

ما هو تغيير مقياس النسبة وتكبير حجمها؟

القياس يعني ضرب كلا حدي النسبة في نفس المعامل للحصول على نسبة مكافئة بحجم أكبر أو أصغر. على سبيل المثال، ضرب النسبة 2 : 5 في 3 يعطي 6 : 15. هذا مطلوب عند تعديل مقادير الطهي (مثل زيادة عدد الحصص)، وقياس المخططات والخرائط.

ما الفرق بين النسبة والكسر؟

تقارن النسبة (أ : B) بين جزأين متكافئين في القيمة (علاقة جزء إلى جزء)، بينما يعبر الكسر (أ/ب) غالباً عن حصة جزء واحد من الكل (علاقة جزء إلى كل). مع ذلك، رياضياً يمكن تمثيل أي نسبة ككسر: 3 : 4 تساوي الكسر 3/4 (أو 0.75). يكمن الاختلاف في سياق الاستخدام.