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Hazard Ratio Calculator

The Hazard Ratio Calculator computes the ratio of hazard rates between two groups in survival analysis. Interpret hazard ratios from clinical trials, Kaplan-Meier curves, and Cox proportional hazards models for treatment effectiveness.

Hazard Ratio Calculator — 실시간 비율 미리보기
Hazard Ratio
—
A
B
⚖️
Proportion Solver
A : B = C : D — Enter any 3 values
:
=
:
📊
Results
Visual ratio breakdown
Solved Proportion
—
Simplified
—
Percentages
—
Decimal
—
Fraction
—
Visual Ratio
A
B
Part A: —
Part B: —
    ✨
    Ratio Simplifier
    Reduce any ratio to its simplest form
    :
    📊
    Simplified Result
    Reduced to lowest terms
    Simplified Ratio
    —
    GCD Used
    —
    Percentages
    —
    Decimal Ratio
    —
    Fraction
    —
    Visual Ratio
    A
    B
    Part A: —
    Part B: —
      📐
      Ratio Scaler
      Multiply a ratio by a scale factor
      :
      ×
      📊
      Scaled Result
      Ratio after scaling
      Scaled Ratio
      —
      Original
      —
      Factor
      —
      Percentages
      —
      Simplified
      —
      Visual Ratio
      A
      B

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        What is a Hazard Ratio?

        A hazard ratio (HR) compares the instantaneous rate of an event (death, disease recurrence, failure) between two groups at any point in time. An HR of 0.70 means the treatment group has 30% lower hazard (risk at any given moment) than the control group throughout the study period.

        Hazard ratios are derived from Cox proportional hazards regression and are the standard measure in survival analysis. Unlike relative risk (which compares cumulative probabilities), HR compares instantaneous rates and handles censored data (patients lost to follow-up).

        적용 수학 공식 및 방정식

        이 Hazard Ratio Calculator는 5가지 핵심 수학 공식을 사용합니다:

        1 Hazard Ratio ▼
        HR = Hazard Rate (Treatment) / Hazard Rate (Control)

        HR < 1 favors treatment. HR > 1 favors control. HR = 1 means no difference.

        2 Median Survival Ratio (approximation) ▼
        Survival Ratio ≈ 1 / HR

        If HR = 0.5, the treatment group lives approximately twice as long (median survival ratio = 2).

        3 Risk Reduction from HR ▼
        Risk Reduction = (1 - HR) × 100%

        HR = 0.65: Risk reduction = (1-0.65) × 100 = 35% reduction in the event rate.

        비율 계산기 사용법

        이 비율 계산기는 아래의 3단계로 쉽게 사용할 수 있습니다:

        1

        수치 입력하기

        입력 칸에 알고 있는 비율 값을 입력합니다. 구하려는 미지수 자리의 칸 하나는 비워둡니다.

        2

        모드 선택하기

        비율 모드(풀기, 간소화, 스케일링)를 선택합니다. 각 모드는 입력한 수치에 맞춰 다른 공식들을 적용합니다.

        3

        결과 확인하기

        계산하기 버튼을 누릅니다. 결과 화면에 정답과 함께 시각적인 비율 바, 원형 차트, 상세한 단계별 풀이 과정이 출력됩니다.

        실제 예제 문제 및 단계별 풀이

        비율 계산기를 활용하여 아래 3가지 예제 문제를 단계별로 해결하는 과정입니다:

        입력 1 Cancer trial: HR = 0.72 for new drug
        1 Risk reduction = (1 - 0.72) × 100 = 28%
        2 The new drug reduces death risk by 28%
        3 If 95% CI: (0.55, 0.95) — significant (doesn't cross 1.0)
        ✓ 28% reduction in death risk (HR = 0.72, significant)
        입력 2 Compare two treatments: HR = 1.15
        1 HR > 1.0 favors the control group
        2 Treatment group has 15% higher hazard
        3 95% CI: (0.88, 1.50) — crosses 1.0, not significant
        ✓ HR = 1.15, not statistically significant
        입력 3 Estimate median survival improvement
        1 Control median survival: 12 months
        2 HR = 0.60 for new treatment
        3 Estimated treatment median: 12 / 0.60 ≈ 20 months
        4 Improvement: approximately 8 months
        ✓ Treatment extends median survival ~8 months

        자주 묻는 질문 (FAQ)

        What does a hazard ratio of 0.5 mean? ▼

        HR = 0.5 means the treatment group has half the instantaneous risk of the event at any time point compared to the control group. This represents a 50% risk reduction and roughly doubles the time-to-event.

        How is hazard ratio different from relative risk? ▼

        Relative risk compares cumulative event probabilities over the entire study. Hazard ratio compares instantaneous event rates at any point in time. HR handles censored data and time-varying exposure, while RR cannot.

        When is a hazard ratio statistically significant? ▼

        When its 95% confidence interval does not include 1.0. HR = 0.70 with CI (0.50, 0.98) is significant. HR = 0.70 with CI (0.45, 1.10) is not significant because the CI crosses 1.0.

        What is the proportional hazards assumption? ▼

        Cox regression assumes the HR remains constant over time. If the treatment is very effective early but less so later, the proportional hazards assumption is violated. Schoenfeld residuals test this assumption.

        Can hazard ratio be used with Kaplan-Meier curves? ▼

        HR is typically derived from Cox regression, not directly from Kaplan-Meier curves. However, the log-rank test p-value from KM analysis can assess significance, and HR provides the effect size.

        비율 이론 학습하기

        비율이란 정확히 무엇인가요?

        비율(Ratio)은 두 가지 이상의 양의 크기를 서로 견주어 비교해 나타낸 수치입니다. 기호로는 A : B 와 같이 나타내며, '앞엣것 A의 단위량당 뒤엣것 B의 분량이 매칭된다'는 상호 관계입니다. 3 : 4 비율이라면 A가 3개 배분될 때 B는 4개 매칭된다는 정비례 관계를 갖습니다. 요리 레시피 배량, 기계 설계, 금융 재무 분석 등에 두루 사용됩니다.

        비례식은 어떻게 푸나요?

        비례식은 두 비율의 가치가 같다는 것을 뜻하는 수학 등식입니다 (A : B = C : D). 외항의 곱(A × D)과 내항의 곱(B × C)은 항상 같습니다. 미지수 D를 구하려면 내항을 곱한 뒤 남은 외항 A로 나눕니다: D = (B × C) / A. 비율 계산기의 비례식 해결 모드에 알고 있는 세 숫자를 넣으면 미지수를 즉각 도출할 수 있습니다.

        비율은 어떻게 간단하게 정리하나요?

        두 숫자의 최대공약수(GCD)를 구한 다음 두 수를 모두 그 최대공약수로 나누어 약분하면 됩니다. 예컨대 24 : 36 의 경우 24와 36의 최대공약수가 12이므로 양쪽을 12로 나누면 가장 간단한 자연수의 비인 2 : 3이 됩니다. 비율 계산기가 GCD 연산과 약분을 자동으로 처리해 줍니다.

        비율 크기 스케일링은 언제 사용하나요?

        비율 관계를 흩뜨리지 않고 전체 양을 늘리거나 줄일 때 사용합니다. 예컨대 2 : 5 비율의 자재가 있을 때 양쪽 모두에 3을 곱하면 6 : 15 가 되어 동일한 비중을 가지면서 3배 많은 배합물을 준비할 수 있습니다. 빵 굽기 반죽 용량 증감, 조립 도면 축소 스케일링 등에서 필수적입니다.

        비율과 분수의 차이점은 무엇인가요?

        비율(A : B)은 대등한 성분끼리 양의 크기를 비교하는 것(부분 대 부분)에 가깝고, 분수(A/B)는 전체 수량의 파이 속에서 특정 부위가 차지하는 지분율(부분 대 전체)을 표현하는 경우가 많습니다. 다만 비율 3 : 4 역시 분수 3/4 (소수 0.75)의 가치로 나타낼 수 있습니다. 쓰임새와 의미 맥락에서 미세한 뉘앙스 차이가 존재합니다.