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Likelihood Ratio Calculator

The Likelihood Ratio Calculator computes positive likelihood ratio (LR+) and negative likelihood ratio (LR-) from a diagnostic test's sensitivity and specificity. Evaluate how much a test result shifts the probability of disease for evidence-based clinical decisions.

Likelihood Ratio Calculator — 실시간 비율 미리보기

Sensitivity (%)

Specificity (%)

Likelihood Ratios

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Proportion Solver

A : B = C : D — Enter any 3 values

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Results

Visual ratio breakdown

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Ratio Simplifier

Reduce any ratio to its simplest form

Value A

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Reduced to lowest terms

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Ratio Scaler

Multiply a ratio by a scale factor

Value A

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Scale Factor

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Scaled Result

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Original

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What is a Likelihood Ratio?

A likelihood ratio quantifies how much a test result changes the probability of having a condition. The positive likelihood ratio (LR+) measures how much a positive test increases disease probability. The negative likelihood ratio (LR-) measures how much a negative test decreases it. LR+ above 10 or LR- below 0.1 are considered strong evidence.

Likelihood ratios combine sensitivity and specificity into a single metric that is independent of disease prevalence. Clinicians use LRs with pre-test probability (Bayesian reasoning) to calculate post-test probability, making them more useful than sensitivity/specificity alone for clinical decision-making.

적용 수학 공식 및 방정식

이 Likelihood Ratio Calculator는 5가지 핵심 수학 공식을 사용합니다:

1 Positive Likelihood Ratio ▼

LR+ = Sensitivity / (1 - Specificity)

Sensitivity 95%, Specificity 90%: LR+ = 0.95 / (1 - 0.90) = 0.95 / 0.10 = 9.5.

2 Negative Likelihood Ratio ▼

LR- = (1 - Sensitivity) / Specificity

Sensitivity 95%, Specificity 90%: LR- = (1-0.95) / 0.90 = 0.05 / 0.90 = 0.056.

3 Post-Test Odds (Fagan Nomogram) ▼

Post-Test Odds = Pre-Test Odds × Likelihood Ratio

Pre-test probability 20% → odds = 0.25. LR+ = 9.5 → Post-test odds = 0.25 × 9.5 = 2.375 → probability = 70.4%.

비율 계산기 사용법

이 비율 계산기는 아래의 3단계로 쉽게 사용할 수 있습니다:

수치 입력하기

입력 칸에 알고 있는 비율 값을 입력합니다. 구하려는 미지수 자리의 칸 하나는 비워둡니다.

모드 선택하기

비율 모드(풀기, 간소화, 스케일링)를 선택합니다. 각 모드는 입력한 수치에 맞춰 다른 공식들을 적용합니다.

결과 확인하기

계산하기 버튼을 누릅니다. 결과 화면에 정답과 함께 시각적인 비율 바, 원형 차트, 상세한 단계별 풀이 과정이 출력됩니다.

실제 예제 문제 및 단계별 풀이

비율 계산기를 활용하여 아래 3가지 예제 문제를 단계별로 해결하는 과정입니다:

입력 1 Test with 90% sensitivity, 85% specificity

1 LR+ = 0.90 / (1-0.85) = 0.90/0.15 = 6.0

2 LR- = (1-0.90) / 0.85 = 0.10/0.85 = 0.118

3 LR+ of 6.0: moderate evidence for disease when positive

4 LR- of 0.12: moderate evidence against disease when negative

✓ LR+ = 6.0, LR- = 0.12 — moderately useful test

입력 2 Calculate post-test probability

1 Pre-test probability: 30% → odds = 0.30/0.70 = 0.429

2 Test positive, LR+ = 10

3 Post-test odds = 0.429 × 10 = 4.29

4 Post-test probability = 4.29/(1+4.29) = 81.1%

✓ Positive test raises probability from 30% to 81%

입력 3 Highly sensitive test: 99% sensitivity, 50% specificity

1 LR+ = 0.99 / 0.50 = 1.98 (weak positive evidence)

2 LR- = 0.01 / 0.50 = 0.02 (very strong negative evidence)

3 A negative result almost rules out disease

4 A positive result barely changes probability

✓ LR+ = 2.0 (weak), LR- = 0.02 (excellent rule-out)

자주 묻는 질문 (FAQ)

What is a good likelihood ratio? ▼

LR+ > 10 is strong evidence for disease. LR+ 5-10 is moderate. LR+ 2-5 is weak. LR- < 0.1 strongly rules out disease. LR- 0.1-0.2 is moderate. LR values near 1.0 provide no useful information.

Why are likelihood ratios better than sensitivity/specificity? ▼

LRs combine both metrics into a single number and are independent of disease prevalence. They can be applied directly to individual patients using pre-test probability. Sensitivity and specificity are prevalence-independent but don't directly give post-test probability.

How do I use the Fagan nomogram? ▼

Draw a line from your pre-test probability (left axis) through the likelihood ratio (middle axis) to find the post-test probability (right axis). This visual tool quickly converts LRs into clinically useful probability changes.

Can likelihood ratios be used for multi-level test results? ▼

Yes. Interval likelihood ratios can be calculated for different result ranges (e.g., low, moderate, high values) rather than just positive/negative. Each interval has its own LR for more nuanced interpretation.

What is pre-test probability? ▼

Pre-test probability is your estimated chance of disease before conducting the test, based on prevalence, symptoms, and clinical judgment. It's the starting point for Bayesian reasoning with likelihood ratios.

비율 이론 학습하기

비율이란 정확히 무엇인가요?

비율(Ratio)은 두 가지 이상의 양의 크기를 서로 견주어 비교해 나타낸 수치입니다. 기호로는 A : B 와 같이 나타내며, '앞엣것 A의 단위량당 뒤엣것 B의 분량이 매칭된다'는 상호 관계입니다. 3 : 4 비율이라면 A가 3개 배분될 때 B는 4개 매칭된다는 정비례 관계를 갖습니다. 요리 레시피 배량, 기계 설계, 금융 재무 분석 등에 두루 사용됩니다.

비례식은 어떻게 푸나요?

비례식은 두 비율의 가치가 같다는 것을 뜻하는 수학 등식입니다 (A : B = C : D). 외항의 곱(A × D)과 내항의 곱(B × C)은 항상 같습니다. 미지수 D를 구하려면 내항을 곱한 뒤 남은 외항 A로 나눕니다: D = (B × C) / A. 비율 계산기의 비례식 해결 모드에 알고 있는 세 숫자를 넣으면 미지수를 즉각 도출할 수 있습니다.

비율은 어떻게 간단하게 정리하나요?

두 숫자의 최대공약수(GCD)를 구한 다음 두 수를 모두 그 최대공약수로 나누어 약분하면 됩니다. 예컨대 24 : 36 의 경우 24와 36의 최대공약수가 12이므로 양쪽을 12로 나누면 가장 간단한 자연수의 비인 2 : 3이 됩니다. 비율 계산기가 GCD 연산과 약분을 자동으로 처리해 줍니다.

비율 크기 스케일링은 언제 사용하나요?

비율 관계를 흩뜨리지 않고 전체 양을 늘리거나 줄일 때 사용합니다. 예컨대 2 : 5 비율의 자재가 있을 때 양쪽 모두에 3을 곱하면 6 : 15 가 되어 동일한 비중을 가지면서 3배 많은 배합물을 준비할 수 있습니다. 빵 굽기 반죽 용량 증감, 조립 도면 축소 스케일링 등에서 필수적입니다.

비율과 분수의 차이점은 무엇인가요?

비율(A : B)은 대등한 성분끼리 양의 크기를 비교하는 것(부분 대 부분)에 가깝고, 분수(A/B)는 전체 수량의 파이 속에서 특정 부위가 차지하는 지분율(부분 대 전체)을 표현하는 경우가 많습니다. 다만 비율 3 : 4 역시 분수 3/4 (소수 0.75)의 가치로 나타낼 수 있습니다. 쓰임새와 의미 맥락에서 미세한 뉘앙스 차이가 존재합니다.